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清史稿(亿博2平台够7O777亿博2平台够7O777) > 卷五百六 列传二百九十三

◎畴人一

薛凤祚杜知耕 龚士燕 王锡阐潘柽樟 方中通揭暄梅文鼎子以燕 孙瑴成 曾孙钫 弟文鼐 文鼏 明安图子新陈际新 张肱刘湘煃 王元启 朱鸿 博启 许如兰 

 
 
推步之学,由疏渐密。泰西新法,晚明始入中国,至清而中、西薈萃,遂集大成。圣祖聪明天亶,研究历算,妙契精微。一时承学之士,蒸蒸乡化,肩背相望。二百年来,推步之学,日臻邃密,匪特辟古学之榛芜,抑且补西人之罅漏。嘉庆初,阮元撰畴人传,后学一再续之,唐、宋以来,於斯为盛。今甄其卓然名家者著於篇,其政事、文学登於列传及儒林、文苑者;西人官钦天监,厕於卿贰,各自有传者:不具列焉。
薛凤祚,字仪甫,淄川人。少习算,从魏文魁游,主持旧法。顺治中,与法人穆尼阁谈算,始改从西学,尽传其术,因著算学会通正集十二卷,考验二十八卷,致用十六卷。其曰对数比例者,乃西算以假数求真数之便法也;曰中法四线,以西法六十分为度,不便以十进位,改从古法,以百分为度,所列止正弦、馀弦、正切、馀切,故曰四线。其推步诸书:曰太阳太阴诸行法原,曰木火土三星经行法原,曰交食法原,曰历年甲子,曰求岁实,曰五星高行,曰交食表,曰经星中星,曰西域回回术,曰西域表,曰今西法选要,曰今法表,皆会中、西以立法。以顺治十二年乙未天正冬至为元,诸应皆从以起算。以三百六十五日二十三刻三分五十七秒五微为岁实,黄、赤道交度有加减,恒星岁行五十二秒,与天步真原法同。梅文鼎谓其书详於法,而无快论以发其趣,盖其时新法初行,中、西文字辗转相通,故词旨未能尽畅。然贯通其中、西,要不愧为一代畴人之功首云。
凤祚定岁实秒数为五十七,与奈端合,与穆尼阁以为四十五秒者不同,则其学非墨守穆氏可知。或讥其谨守穆尼阁成法,依数推衍,非笃论也。
杜知耕,字端甫,号伯瞿,柘城举人。精研几何,以利玛窦、徐光启所译几何原本复加删削,作几何论约七卷,后附十条,则知耕所作也。言其法似为本书所无,其理实涵各题之内,非能于本书之外别生新义也。称后附者,以别于丁氏、利氏之增题也。又杂取诸家算学,参以西人之说,依古九章为目,作数学钥六卷。言数非图不明,图非指不明,图中用甲乙等字作志者,代指也,故其书于图解尤详。梅文鼎称其图註九章,颇中肯綮云。
龚士燕,字武任,武进人。少颖异能文,讲求性理,旁通算术,发明蔡氏律吕新书,推演黄锺圜径、开方密率诸法,而於元太史郭守敬授时术尤得其秘。如求冬至时刻,上推百年加一算,以为岁周三百六十五日二十四刻二十五分之内,满百年消长一分。核之春秋日食三十七事,多与符合。又如推晦、朔、弦、望,以太阳之盈与太阴之迟,以太阴之疾与太阳之缩皆相并,为同名相从;以太阳之盈与太阴之疾,以太阴之迟与太阳之缩皆相减,为异名相消:乃得盈缩迟疾化为加减时刻之差。以此加减朔望之大、小馀分,得定朔弦望诸时刻。至盈、缩、迟、疾,郭守敬创平、立、定三差,理隐数繁,能审其机括,绘图以明之。
又如赤道变黄道之法,谓在二至后者,以度率一零八六五除赤道积度变为黄道宿度;在二分后者,以度率一零八六五乘赤道积度变为黄道宿度。凡此授时之术,引伸益明。其馀月离五星等法,与回回、西洋诸算,遇有疑难,无不洞悉。至日、月体径有大小,交食限数有浅深,具见其奥。且悟唐顺之弧容直阔之法,以推求太阴出入黄道,在内在外,不离乎六度。自是一应七政、气朔、交食诸端,按法而推,百不失一。
康熙六年,诏募天下知算之士,於是入都。其时钦天监用大统算七政多不合天,奉旨在观象台每日测验,而金星比算差至十度。因修改古法,乃据七年所测表景推测太盈缩,又据日测五星行度,考其迟疾。彼此推求加减,气、闰、转、交诸应,测验皆与天合。盖其法亦本郭守敬,太阳为气应,推冬至日躔用之;太阴周天为转应,朔望用之;日月地球之运,同在一直线,视点上为交应,推日月食用之;合气盈、朔虚之奇零为闰应,推闰月用之;此外又有金、木、水、火、土同聚一宿为合应,推五星用之。
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