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    当我明白了忽视思维修养包藏着多么巨大的危险性以后，我就决心：必须把"数学思维"这个概念所包括的那种思维特点，贯彻到所有课堂上的脑力活动中去。任何一个概念、判断、推理、法则，在学生没有理解的时候，都不应当让他们去识记。不理解的识记在童年时期是有害的，而在少年时期则是严重危险的，因为迅猛发育的解剖生理过程正是在这个时期趋于完成的，大脑这个娇嫩的思维物质任何时候也不像这个时期内这样有可塑性，以及对抽象思维的影响这样高度敏感。如果学生在少年时期没有遇到一位明智的脑力劳动的指导者，那么他就再也无法学会真正地思考了。?
    鉴于以上这些结论，我们努力做到处处用心，使透彻地理解概念在少年的脑力劳动中占有很大的比重。我们根据少年的眼神去注意研究他头脑里正在发生着什么变化。我们力求使概念(它们是思维的一砖一瓦)被学生所领会，成为他们积极的认识活动和获取新知识的工具和手段。?
    兴趣和注意力的问题在我们的教育工作中占有重要的地位。?
    多年的观察使我们得出如下结论：如果少年的脑的"情绪区域"长时间地处于兴奋状态，兴趣就会消失，疲劳和漠不关心的态度就会来临。教师的话好像已经不能进入学生的意识，学生听着这些话的声音的外壳，却不能理解它们之间的相互联系。当讲授的内容充塞了过多的新材料，或者教师力求以事实、现象和事件的新奇而使学生感到大为震惊的时候，就会出现上述的情况。一切鲜明的、非同寻常的事物，作为激发学生兴趣的手段来看都是很诱人的，但是如果教师不善于运用，却会转化为它的对立面。?
    必须十分谨慎地对待激发脑的"情绪区域"的问题。?
    我们首先是以掌握具体的东西跟抽象的东西的适当比例来激发"情绪区域"的。在普通的、一点也不显眼的事物中，隐含着重要的、有世界观意义的真理，应当用这一点来引起学生的惊奇感。对少年来说，感兴趣的并不是什么特殊的、外加的东西，而是教材的实质本身。我们在引起学生的兴趣以后，就没有必要一直去刺激脑的"情绪区域"了。?
    能够把少年"拴住"在你的思路上，引着他们通过一个个阶梯走向认识，这是教育技巧的一个重要特征。我们认为，兴趣已经激发起来即目的已经达到的标志，就是课堂上出现一种"灵敏的寂静"的气氛：学生们仔细地倾听着每一句话，你可以逐渐地把声音放低，用不着使用那种专门的演讲式的语调对他们说话(顺便插一句：这种调子会很快引起学生的疲劳)，而使用人们之间平常交谈的语调。?
    经验证明：讲课当中过分地追求激动人心的、鲜明的、形象的东西，会使得少年过度兴奋(喧哗、手舞足蹈)，这时教师就不得不提高声音，压倒学生的喧闹声，而这么一来，则使学生更加兴奋。用紧张的、提高声调说出来的话，会使大脑两半球皮层进入某种麻木状态：学生什么也没有听见，这时候教师就非但要大声喊叫，而且有时候还得敲桌子了。在一节课上得到的这种"弹药补给"，会影响好几节课的正常的工作气氛。如果这样的课一节跟一节地上下去，那么少年就处于如此高度兴奋的状态之中，以至他很可能对教师做出无礼的表示，当他回到家里的时候，则感到郁闷、激怒、头疼。这样就根本谈不上从事正常的脑力劳动了。采取很原始的办法来激起学生的兴趣，在这件细致的事情上缺乏教育素养，--这正是使人们感到少年是"最难对付的人群"的严重原因之一。?
    怎样恰当地激发学生的兴趣的问题，越来越引起我们的重视。我们进行关于课堂教学心理学的谈话，讨论个别学生的心理学和教育学鉴定，交流观察到的情况，力求弄明白这个最重要的问题：当少年在思考的时候，他的头脑里究竟发生着什么变化?我们对于已知的东西跟未知的东西的相互关系问题也很感兴趣。实践证明，当课堂上所讲的教材里既包含一定"份额"的已知的东西又包含一定"份额"的新的东西时，才能唤起建立在思维的本质上面的稳定的兴趣。如果教师的讲述里完全都是新材料，那么学生就无法把新材料跟自己的思想挂起钩来：教师本来想竭力保护的学生的思路就会中断，学生就会被一种在困难面前束手无策的感觉所控制。揭示出已知的东西跟新的东西之间的内部的深刻的联系，--这是激发兴趣的奥秘之一。我们希望的是：学生和教师好比是在共同构筑一座楼房，当学生从教师那里接过一块块的砖头时，要知道把这些砖头垒到什么地方去，并且能看见整个楼房，用思维来把握它，不时地站得远一点来看，把这个建筑物看成一个完整的统一体。让学生体验到一种自己在亲身参与掌握知识的情感，乃是唤起少年特有的对知识的兴趣的重要条件。当一个人不仅在认识世界，而且在认识自我的时候，就能形成兴趣。没有这种自我肯定的体验，就不可能有对知识的真正的兴趣。?
    我们不允许"反复咀嚼"已经熟知的东西，以免引起少年对知识的冷淡和轻蔑的态度。需知少年们希望感到自己是思考家，而不是再现知识的机械仪器。如果我们确知全体学生已经很好地掌握了某一个教材，那就既用不着再布置课后去学习它，又用不着以其他方式去复习它。顺便指出，检查家庭作业常常进行得没有趣味，正是因为它是在机械地重复已不止一次地复习过的东西。?
    现在我们来谈谈知识的运用问题。就少年的智育来说，这个问题是极其重要的。?
    学生已经掌握了的那些东西，应当成为建立新的联系的内部刺激物和推动力。这就要求经常地把知识加以运用。有些人认为，所谓知识的运用，就是让学生间隔一些时间完成一些实际作业(如测量、计算一些什么，等等)。但知识的运用应当成为一种脑力劳动的方式，成为讲授新教材的本源。我们力求使讲课变成一种对事实和现象的探索活动：让学生一边思考，一边在自己意识的深处找到那一部分已知的东西，把它作为理解新知识的工具。?
    在给学生叙述历史事件的时候，或者讲解语言规律性的实质的时候，我在一些场合干脆把一切都讲解得详尽无遗，而在另外的场合则把某些东西有所保留，不把话说完，--这正是那些借助以前学过的知识能够解释的问题。这个方法一经使用，总是能够使学生(包括那些理解和领悟得快的学生，也包括那些头脑迟钝的学生)的思维积极性大为提高：他们眼睛里发出喜悦的光芒，大家都想对教师讲课中没有阐明的那些问题作出回答。关于学生头脑里正在发生着什么变化的问题，这时在我面前呈现出一幅很具体的图画：学生不仅从我手里接过知识的砖头，不仅考虑应该把它们垒到哪里去，而且还仔细地端详这究竟是些什么样的砖头，它们是不是用那种构筑一座坚固的楼房所必需的材料制成的。?